Alors je vais essayer de jongler entre tous ces appareils.
Je crois qu’on commence par une diapositive …qui est donc un agrandissement d’une magnifique fresque de Raphaël qu’on trouve aux musées du Vatican et qui montre les deux pères fondateurs de la science et de la philosophie occidentales, c’est-à-dire Aristote et Platon.
La fresque dans son ensemble s’appelle «L’école d’Athènes». Tout ça pour dire donc que je vais faire remonter mon histoire des représentations de l’espace à il y a environ 2500 ans, plus précisément on peut dire que ça a commencé au 6ème siècle avant Jésus-Christ dans une petite ville de l’Asie mineure qui s’appelle Milet, et là pour la première fois dans l’histoire de la pensée humaine, des penseurs s’interrogent sur la nature de l’espace et la nature de la matière. Ils vont fonder des écoles de pensée, qu’on va appeler «les physiciens de Milet» et le plus célèbre d’entre eux c’est Thalès, le fameux Thalès de Milet.
Alors vous savez que c’est à Thalès de Milet qu’on attribue l’invention même de la géométrie; or une petite légende, on ne sait pas grand chose sur ces personnages, qui ont vécu dans des temps si reculés, seule une infime fraction de leur ouvre nous reste aujourd’hui, mais il y a quelques légendes qui circulent autour de ces personnages et donc l’une d’entre elles veut que……..Thalès avait fait un voyage dans sa jeunesse en Égypte et évidemment il avait été frappé par la splendeur et la grandeur des pyramides.
Et c’est en regardant les pyramides d’Égypte qu’il aurait eu pour la première fois l’idée de ce qui allait devenir le fameux théorème des triangles semblables qu’on a tous appris à l’école. Tout simplement il a eu l’idée de mesurer directement, par des moyens géométriques, la hauteur d’une pyramide (il ne s’agissait pas de monter avec une échelle évidemment pour mesurer la hauteur d’une pyramide), mais par des moyens purement géométriques, en mesurant l’ombre de la pyramide portée au sol, à une certaine heure de la journée, et en comparant la longueur de l’ombre de la pyramide à l’ombre de son propre corps, à l’heure de la journée où l’ombre de son corps est égale à la hauteur de son corps (il y a une heure précise de la journée …donc… cette ombre est égale).
Et en appliquant donc le théorème des triangles semblables, il en a déduit la hauteur de la pyramide. C’est une légende très belle qui montre bien la naissance de la géométrie à cette époque.
Alors ensuite toute une série de penseurs de cette école comme Anaximène, Anaximandre etc. vont élaborer peu a peu les rudiments de la géométrie et également de la physique puisque donc je vous disais qu’ils s’interrogeaient sur la structure même du Cosmos. Tout cela va plus au moins culminer avec Platon et Aristote qui ont vécu au 4ème siècle avant Jésus-Christ et qui donc ont essayé d’élaborer …………. ont tenté d’élaborer un système à la fois philosophique et scientifique pour expliquer le fonctionnement de l’univers dans son ensemble.
Et alors il s’agit bien de faire intervenir la géométrie dans l’explication du monde.
Alors, comment font ils à intervenir la géométrie? Bien, ils vont la faire intervenir d’une façon qui deux mille ans après, nous paraît toujours extrêmement moderne, ils la font intervenir grâce au concept de symétrie.
Alors voyez dans cette figure deux figures géométriques, l’une la sphère et l’autre ce qu’on appelle un polyèdre, un polyèdre……….. un polyèdre régulier dans l’espace.
